Tugas Mind Map Daya Matematika

ket: Mind Mananger Daya Matematika

Daya Matematika memiliki standar proses, skill matematika, konten matematika, model pembelajaran matematika, kemampuan matematika, disposisi matematika, sikap matematika, serta mathematical thinking.

Daya matematis adalah (NCTM ,1999) “Mathematical power includes the ability to explore, conjecture, and reason logically; to solve non-routine problems; to communicate about and through mathematics; and to connect ideas within mathematics and between mathematics and other intellectual activity”. (kemampuan untuk menghadapi permasalahan baik dalam matematika maupun kehidupan nyata).

Daya matematika dalam mind manager saya bagi menjadi beberapa bagian, nyaitu:

1.        Standar Proses (Procces Standart)

Tujuan yang ingin dicapai dari proses pembelajaran, proses standar meliputi, kemampuan pemecahan masalah kemampuan berargumentasi, kemampuan berkomunikasi, kemampuan membuat koneksi (connection) dan kemampuan representasi; Berdasarkan Permendikbud Nomor 65 tahun 2013, Standar Proses dijabarkan sebagai suatu kriteria mengenai pelaksanaan pembelajaran pada satuan pendidikan untuk mencapai Standar Kompetensi Lulusan. Dalam kalimat di atas terdapat beberapa kata kunci yang penting untuk dijabarkan lebih mendalam pada proses pembelajaran ditingkat sekolah, antara lain: kriteria, pelaksanaan pembelajaran, mencapai kompetensi lulusan. Dari penyusunan tersebut, bahwa standart proses merupakan suatu tahapan proses pembelajaran yang mennjabarkan mengenai kriteria atau yang dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) diartikan sebagai suatu  ukuran tertentu yang menjadi dasar peniliaian atau penetapan sesuatu, kaitannya dengan pelaksanaan pembelajaran guna mencapai kompetensi lulusan.

2.        Skill Matematika (Mathematical Skill)

Keterampilan siswa dalam mempelajari matematika yang dibagi atas conceptual understanding, procedual knowledge, dan Problem Solving.

3.        Konten Matematika

Terdiri atas numer, properties, method; measurement; Geometry and Spatial Understanding; Date Analysis,statistic; and Algebra and function.

4.        Model Pembelajaran Matematika

Model pembelajaran adalah bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru. Dengan kata lain, model pembelajaran merupakan bungkus atau bingkai dari penerapan suatu pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran. Dalam hal ini model pembelajaran merupakan cara yang digunakan guru dalam mengorganisasikan kelas pada umumnya atau dalam menyajikan bahan pelajaran pada khususnya, yang merupakan alat untuk mencapai suatu tujuan. Model pembelajaran tidak hanya berfungsi sebagai cara untuk menyampaikan materi saja, melainkan berfungsi juga untuk pemberian dorongan, pengungkap tumbuhnya minat belajar, penyampaian bahan belajar, pencipta iklim belajar yang kondusif, tenaga untuk melahirkan kreatifitas, pendorong untuk penilaian diri dalam proses dan hasil belajar, dan pendorong dalam melengkapi kelemahan hasil belajar.

Pembelajaran yang efektif salah satunya ditentukan oleh pemilihan metode pembelajaran, saat guru menyusun rencana pembelajaran yang dituangkan dalam rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Kemahiran guru untuk memilih metode pembelajaran yang serasi dengan kebutuhan ditentukan oleh pengalamannya, keluasan pemahaman guru tentang bahan pelajaran, tersedianya media, pemahaman guru tentang karakteristik siswa, dan karakteristik belajar. Dimana penggunaan metode pembelajaran dipengaruhi oleh faktor-faktor antara lain tujuan, anak didik, situasi, fasilitas, dan pribadi guru.

Model pembelajaran apapun yang digunakan oleh guru menurut Majid, A. (2005:136) hendaknya dapat mengakomodasi menyeluruh terhadap prinsip-prinsip pembelajaran. Pertama, berpusat pada anak didik (student oriented). Guru harus memandang anak didik sebagai sesuatu yang unik, tidak ada dua orang anak didik yang sama, sekalipun mereka kembar. Suatu kesalahan jika guru memperlakukan mereka secara sama. Gaya belajar (learning style) anak didik harus diperhatikan. Kedua, belajar dengan melakukan (learning by doing). Supaya proses belajar menyenangkan guru harus menyediakan kesempatan kepada anak didik untuk melakukan apa yang dipelajarinya, sehingga ia memperoleh pengalaman nyata. Ketiga, mengembangkan kemampuan sosial. Proses pembelajaran dan pendidikan selain sebagai wahana untuk memperoleh pengetahuan, juga sebagai sarana untuk berinteraksi sosial (learning to live together). Keempat, mengembangkan keingintahuan dan imajinasi. Proses pembelajaran dan pengetahuan harus dapat memancing rasa ingin tahu anak didik. Juga mampu memompa daya imajinasi anak didik untuk berpikir kritis dan kreatif. Kelima, mengembangkan kreativitas dan keterampilan memecahkan masalah.

Model pembelajaran matematika dalam mind map ini terbagi atas Grup Invvestigation (GI), Contextual Teaching Learning (CTL), Realistic Mathematic Education (RME), dan lainnya.  Model pembelajaran GI terdiri dari Grouping, Planning, Investigation, Presenting, Evaluating. Model pembelajaran CTL terdiri dari Learning Community, Constructivism, Questioning, Inquiry, Modelling, Authentic Assesment. Model Pembelajaran RME terdiri dari Looking for Problems, Problem Solving, dan Organizing a Subject Matter).

5.        Kemampuan Matematika

Kemampuan matematis didefinisikan oleh NCTM (1999) sebagai, "Mathematical power includes the ability to explore, conjecture and reason logically to solve non-routine problems, to communicate about and through mathematics and to connect ideas within mathematics and between mathematics and other intellectual activity. Kemampuan matematis adalah kemampuan untuk  menghadapi permasalahan, baik dalam matematika maupun kehidupan nyata. Kemampuan matematis terdiri dari : Penalaran matematis, komunikasi matematis, pemecahan masalah matematis, pemahaman konsep, pemahaman matematis, berpikir kreatif dan berpikir kritis. Mind map ini akan membahas dalam Conceptual Understanding dan Prosedural Knowledge.

6.        Disposisi Matematika

Kata disposisi (disposition) secara terminologi sepadan dengan kata sikap. Definisi disposisi menurut Oetting (2006) kecenderungan terhadap keadaan atau tindakan; kecenderungan secara sadar atau secara alamiah atau keadaan pikiran, terutama yang ditunjukkan ketika berinteraksi dengan sesama manusia. Berdasarkan pengertian tersebut disposisi dapat digolongkan menjadi dua macam yaitu: disposisi yang baik dan disposisi yang tidak baik. Bila dibandingkan dengan pengertian karakter di atas disposisi merupakan suatu karakter yang ditunjukkan oleh seseorang.

Disposisi matematik menurut Sumarmo (2010) adalah keinginan, kesadaran, kecenderungan dan dedikasi yang kuat pada diri siswa atau mahasiswa untuk berpikir dan berbuat secara matematik. Polking (dalam Sumarmo, 2010) mengemukakan bahwa disposisi matematik menunjukikan (1) rasa percaya diri dalam menggunakan matematika, memecahkan masalah, memberi alasan dan mengkomunikasikan gagasan, (2) fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari metoda alternatif dalam memecahkan masalah; (3) tekun mengerjakan tugas matematik; (4) minat, rasa ingin tahu (curiosity), dan dayatemu dalam melakukan tugas matematik; (5) cenderung memonitor, merepleksikan performance dan penalaran mereka sendiri; (6) menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam matematika dan pengalaman sehari-hari; (7) apresiasi (appreciation) peran matematika dalam kultur dan nilai, matematika sebagai alat, dan sebagai bahasa.

Dalam 10 Standard NCTM tahun 2000 (Sumarmo, 2010) dikemukakan bahwa disposisi matematik menunjukkan: rasa percaya diri, ekspektasi dan metakognisi, gairah dan perhatian serius dalam belajar matematika, kegigihan dalam menghadapi dan menyelesaikan masalah, rasa ingin tahu yang tinggi, serta kemampuan berbagi pendapat dengan orang lain. Disposisi matematik disebut juga productive disposition (sikap produktif), yakni tumbuhnya sikap positif serta kebiasaan untuk melihat matematika sebagai sesuatu yang logis, berguna dan berfaedah (Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001).

Dari pengertian disposisi matematik di atas dapat dilihat bahwa disposisi matematik merupakan bentuk karakter yang tumbuh dalam diri siswa setelah mengalami pembelajaran matematika. Bila guru mengembangkan disposisi matematik yang positif atau disebut di atas sebagai sikap produktif maka disamping siswa akan mendapatkan kemampuan matematika yang diharapkan juga terbentuk karakter yang baik pada diri siswa yang mencerminkan sikap seorang ilmuan yang baik dan peduli. Terbentuknya disposisi dalan diri siswa akan muncul rasa tanggung jawab sebagai ilmuan serta kepedulian terhadap permasalahan yang terjadi di masyarakat di sekitarnya.

Disposisi matematika mengandung 3 jenis, yaitu Cognitive Disposional Mental Function, Affective Disposional Mental Function, dan Conative Disposional Mental Function.

7.        Sikap Matematika (Taksonomi SOLO)

Taksonomi SOLO adalah  Taksonomi Structure of The Observed Learning Outcomes yang terdiri atas Prestructural, Unistructural, Multistructural, Relational, dan Extended Abstract. 

8.        Mathematical Thinking

Mathematical thinking adalah kemampuan untuk mengeksplorasi, menyusun konjektur, dan memberikan alasan secara logis; kemampuan untuk menyelesaikan masalah non rutin; mengomunikasikan ide mengenai matematika dan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi; menghubungkan ide-ide dalam matematika, antar matematika, dan kegiatan intelektual lainnya. Dimensinya: mengeksplorasi, menyusun konjektur, alasan yang logis, menyelesaikan masalah, mengkomunikasikan ide matimatika, alat komunikasi matematika, menghubungkan idea matematika. (NCTM: 1999)

Mathematical thinking is a highly complex activity, I will give several examples of mathematical thinking, and to demonstrate two pairs of processes through which mathematical thinking very often proceeds: Specializing and generalizing, dan Conjecturing and convincing.

Berpikir matematika adalah kegiatan yang sangat kompleks, contoh yang sering digunakan dalam proses mathematical thinking adalah: Mengkhususkan diri dan generalising, Conjecturing dan meyakinkan.  (Kaye Stacey: University of Melbourne, Australia). Dimensinya: deskriptif (generalisasi), induktif, conjecturing, pasti (real).

The ability to choose appropriate and efficient strategies, and to adapt them if necessary. (kemampuan untuk memilih yang sesuai dan strategi yang sesuai (konsep) dan adaptasi bila diperlukan). Dimensinya: choose appropriate, efficient strategies, adapt. (Kruteskii: 1979). Is about mathematical processes, and not about any particular branch of mathematics. Our aim is to show how to make a start on any question, how to attack it effectively and how to learn from the experience. (adalah tentang matematika proses dan bukan tentang banyaknya cabang partikel dalam matematika. Tujuannya adalah untuk menunjukan bagaimana membuat konsep pertama dalam menjawab berbagai soal, bagaimana menyelesaikan soal dengan efektif dan bagaimana untuk mempelajari berbagai uji coba). Dimensinya: processes, make a start on any question, attack it effectively, learn from the experience. (John Mason with Leone Burton kaye Stacey).

Terdapat beberapa istilah yang berelasi dengan istilah berpikir matematik (mathematical thinking), diantaranya adalah: kegiatan matematik (doing math), tugas matematik (mathematical task), keterampilan matematik (mathematical ability), daya matematika (mathematical power), dan penalaran matematik (mathematical reasoning), dalam beberapa pembahasan, penggunaan istilah-istilah tersebut kadang-kadang dipertukarkan karena mereka memuat beberapa kegiatan yang serupa. Istilah kegiatan matematik (doing math) diartikan sebagai kegiatan yang berkaitan dengan proses, konsep, sifat, dan ide matematika, mulai dari yang paling sederhana sampai dengan yang kompleks. Sedang istilah tugas matematik (mathematical task) merupakan soal atau tugas berkenaan dengan doing math. Istilah keterampilan atau kemampuan matematik (mathematical abilities) diartikan sebagai keterampilan melaksanakan doing math atau menyelesaikan mathematical task. Misalnya proses menghitung merupakan doing math yang sederhana, sedang membuktikan tergolong pada doinbg math yang kompleks atau tinggi. Contoh lain misalnya, soal bentuk ʃ sin x dx memuat doing math yang rendah dan tergolong pada mathematical task tingkat rendah untuk siswa SMA.

Istilah berpikir matematik (mathematical thinking) diartikan sebagai cara berpikir berkenaan dengan proses matematik (doing math) atau cara berpikir dalam menyelesaikan tugas matematik (mathematical task) baik yang sederhana maupun yang kompleks. Merujuk pengertian diatas, maka istilah mathematical ability, dapat diartikan juga sebagai kemampuan melaksanakan mathematical thinking. Selanjutnya, ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan kegiatan matematik yang terlibat., berpikir matematik dapat digolongkan dalam dua jenis yaitu yang tingkat rendah (low order mathematical thinking atau low level mathematical thinking) dan yang tingkat tinggi (high order mathematical thinking atau high level mathematical thinking). Merujuk pernyataan NCTM (1999), maka daya matematik tergolong pada kemampuan berpikir matematik tingkat tinggi. Selain itu, dengan mengacu pendapat Del Mas (2002) pengertian berpikir matematik dipandang lebih luas cakupannya dibandingkan dengan penalaran matematik atau dapat dikatakan berpikir matematik memuat komponen penalaran matematik.